Question

7．如圖，均勻電場E沿x軸正方向，均勻磁場B沿z軸正方向，今有一電子在yOz平面沿著與y軸正方向成135°角的方向以恒定速度$\overline{v}$運動，則電場$\overline{E}$與磁場$\overline{B}$在數(shù)值上應滿足的關系式是$\overline{E}=\frac{\sqrt{2}}{2}\overline{v}\overline{B}$．

Answer 1

分析 電子以恒定的速度運動，說明是勻速直線運動，受電場力與洛侖茲力而平衡，根據(jù)平衡條件列式分析即可．

解答 解：電子做勻速直線運動，電場力沿著-x方向，洛侖茲力沿著+x方向，根據(jù)平衡條件，有：
$e\overline{E}=e\overline{v}\overline{B}sin135°$ 
解得：
$\overline{E}=\frac{\sqrt{2}}{2}\overline{v}\overline{B}$
故答案為：$\overline{E}=\frac{\sqrt{2}}{2}\overline{v}\overline{B}$

點評 本題關鍵是明確電子做勻速直線運動，要能夠根據(jù)左手定則判斷洛侖茲力的方向，然后結合平衡條件列式求解．