Question

10．如圖所示，質(zhì)量相等的物體A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B均處于靜止狀態(tài)，此時彈簧壓縮量△x₁．現(xiàn)通過細繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W₁時，彈簧變?yōu)樵�長；第二階段拉力再做功W₂時，B剛要離開地面，此時彈簧伸長量為△x₂．彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（　�。�

• A． △x₁＞△x₂
• B． 拉力做的總功等于A的重力勢能的增加量
• C． 第一階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量
• D． 第二階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量

Answer 1

分析 應(yīng)用平衡條件求出彈簧壓縮與伸長時的形變量關(guān)系，然后應(yīng)用動能定理求出拉力的功，根據(jù)功的表達式分析答題．

解答 解：A、開始時A壓縮彈簧，形變量為x₁=$\frac{mg}{k}$；要使B剛要離開地面，則彈力應(yīng)等于B的重力，即kx₂=mg，故形變量x₂=$\frac{mg}{k}$，則x₁=x₂=x，故A錯誤；
A、緩慢提升物體A，物體A的動能不變，第一階段與第二階段彈簧的形變量相同，彈簧的彈性勢能E_P相同，由動能定理得：W₁+E_P-mgx=0，W₂-E_P-mgx=0，
W₁=mgx-E_P，W₂=mgx+E_P，由于在整個過程中，彈簧的彈性勢能不變，物體A、B的動能不變，B的重力勢能不變，由能量守恒定律可知，拉力做的功轉(zhuǎn)化為A的重力勢能，拉力做的總功等于A的重力勢能的增加量，故B正確；
C、由A可知，W₁=mgx-E_P，物體重力勢能的增加量為mgx，則第一階段，拉力做的功小于A的重力勢能的增量，故C錯誤；
D、由A可知，W₂=mgx+E_P，重力勢能的增加量為mgx，則第二階段拉力做的功大于A的重力勢能的增加量，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題對學(xué)生要求較高，在解題時不但要能熟練應(yīng)用動能定理，還要求能分析物體的運動狀態(tài)，能找到在拉起物體的過程中彈力不做功．