Question

14．某學習小組利用如圖1所示裝置進行實驗．打點計時器所接電源為6V、50Hz的交流電源，重錘帶著紙帶自由下落，打出一條紙帶，紙帶上O點為重錘自由下落時紙帶打點起點，選取的計數(shù)點1、2、3、4、5、6、7依次間隔一個點（圖2中未畫出），O點與計數(shù)點1間也有幾個點未畫出，用刻度尺測出各計數(shù)點與O點距離h，記錄在如下表格中，并進行相關分析．已知當?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²．

計數(shù)點	1	2	3	4	5	6	7
h（cm）	4.85	9.51	15.71	23.47	32.79	43.65	56.07

（1）①打下第2、6計數(shù)點時，重物的速度大小v₂=1.36m/s，v₆=2.91m/s．（保留三位有效數(shù)字）
②如果該實驗探究動能定理，是否需要測量重錘的質量？不需要（填“需要”或“不需要”）．
（2）該學習小組發(fā)現(xiàn)，還可以利用紙帶測重力加速度，g_測=9.71m/s²（保留三位有效數(shù)字），請說明g_測與當?shù)刂亓�加速度g出現(xiàn)差異的一個原因：由于空氣阻力或紙帶受摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度公式可求得中間時刻的瞬時速度；根據(jù)實驗原理分析是否需要測量質量；
（2）物體做勻加速直線運動，根據(jù)逐差法可求得加速度；根據(jù)實際情況可分析誤差原因．

解答 解：（1）①中間有一點未畫出，故兩計數(shù)點間的時間間隔為T=2×0.02=0.04s；
由平均速度可求得中間時刻的瞬時速度；故v₂=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$=$\frac{（15.71-4.85）×1{0}^{-2}}{2×0.04}$=1.36m/s；
v₆=$\frac{{h}_{7}-{h}_{5}}{2T}$=$\frac{65.07-32.09}{2×0.04}$=2.91m/s；
②根據(jù)動能定理可知，mgh=$\frac{1}{2}$mv₆²-$\frac{1}{2}$mv₂²；故質量可以消去，不需要測量；
（2）物體做自由落體運動，根據(jù)△x=aT²及根據(jù)逐差法可得，重力加速度g=$\frac{（56.07-23.47）-（23.47-4.85）}{9×（0.04）^{2}}$×10^-2=9.71m/s²；
重力加速度小于實際值，原因是物體及紙帶受到空氣阻力以及摩擦力；
故答案為：（1）①1.36；2.91； ②不需要； （2）9.71；由于空氣阻力或紙帶受摩擦力

點評 本題考查驗證機械能守恒定律的實驗，要注意明確實驗原理，知道根據(jù)紙帶求解速度和加速度的方法．