Question

18．如圖所示，在豎直平面一圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)是圓形區(qū)域的圓心．一帶電粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿AO方向水平射入，速度為v₀，偏轉(zhuǎn)60°之后從B點(diǎn)射出．現(xiàn)把圓形區(qū)域的磁場改為豎直方向的勻強(qiáng)電場E，使帶電粒子仍以原速度沿AO方向射入從B點(diǎn)射出，則（　�。�

• A． E=$\frac{4B{V}_{0}}{3}$
• B． E=$\frac{3B{V}_{0}}{4}$
• C． E=$\frac{2B{V}_{0}}{3}$
• D． E=BV₀

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系得出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)半徑公式從而得出磁感應(yīng)強(qiáng)度與圓形區(qū)域半徑的關(guān)系，改為豎直方向的勻強(qiáng)電場，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，通過水平為和豎直位移，求出電場強(qiáng)度與圓形區(qū)域半徑的關(guān)系，從而得出電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系得，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=$\sqrt{3}$R．
因?yàn)閝vB=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：$\sqrt{3}$R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$…①．
現(xiàn)把圓形區(qū)域的磁場改為豎直方向的勻強(qiáng)電場E，
豎直位移y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，水平位移x=$\frac{3}{2}$R．
t=$\frac{x}{{v}_{0}}$．
y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$$\frac{9{R}^{2}}{4{v}_{0}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$，解得qER=$\frac{4\sqrt{3}}{9}$mv₀²…②
聯(lián)立①②兩式得，E=$\frac{4}{3}$Bv₀．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，注意在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用以及電場中的運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律的應(yīng)用．