Question

11．一質(zhì)點從如圖所示的邊長為L的正方形軌道的一個頂點開始沿軌道做勻速率運動，質(zhì)點運動速率為v，在運動過程中：
（1）質(zhì)點沿軌道運動n周后回到A點時，其通過的路程為4nL，位移為0．
（2）在運動過程中質(zhì)點通過最大位移大小為$\sqrt{2}L$，方向為從A指向C，并在圖中標(biāo)出最大位移．
（3）若以從A點開始運動為計時起點t=0，則每次通過最大位移所對時刻為（n-1）$\frac{4L}{v}$+$\frac{2L}{v}$（n=1，2，3…）．

Answer 1

分析 路程等于物體運動軌跡的長度，位移的大小等于首末位置的距離

解答 解：（1）路程等于運動軌跡的長度，s=n•4L=4nL．位移x=0．
（2）當(dāng)物體運動到對角線上的對頂點時，位移大小最大，x=$\sqrt{{L}^{2}+{L}^{2}}=\sqrt{2}L$，方向為從A指向C，如圖：

（3）第一次經(jīng)過最大位移的時間為t₁=$\frac{2L}{v}$，再運動一周第二次經(jīng)過最大位移處，周期T=$\frac{4L}{v}$，
則每次通過最大位移所對時刻為t=（n-1）$\frac{4L}{v}$+$\frac{2L}{v}$（n=1，2，3…）
故答案為：（1）4nL；0；（2）$\sqrt{2}L$；從A指向C；如圖；（3）（n-1）$\frac{4L}{v}$+$\frac{2L}{v}$（n=1，2，3…）

點評 解決本題的關(guān)鍵知道位移和路程的區(qū)別，知道位移的大小等于首末位置的距離，路程等于運動軌跡的長度．