【題目】地下礦井中的礦石裝在礦車中,用電機通過豎井運送至地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關系如圖所示,其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程,它們變速階段加速度的大小都相同;兩次提升的高度相同,提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程,
A. 礦車上升所用的時間之比為4:5
B. 電機的最大牽引力之比為2:1
C. 電機輸出的最大功率之比為2:1
D. 電機所做的功之比為4:5
【答案】AC
【解析】試題分析 本題考查速度圖像,牛頓運動定律、功和功率及其相關的知識點。
解析 設第次所用時間為t,根據(jù)速度圖象的面積等于位移(此題中為提升的高度)可知,×2t0×v0=×(t+3t0/2)×v0,解得:t=5t0/2,所以第次和第次提升過程所用時間之比為2t0∶5t0/2=4∶5,選項A正確;由于兩次提升變速階段的加速度大小相同,在勻加速階段,由牛頓第二定律,F-mg=ma,可得提升的最大牽引力之比為1∶1,選項B錯誤;由功率公式,P=Fv,電機輸出的最大功率之比等于最大速度之比,為2∶1,選項C正確;加速上升過程的加速度a1=,加速上升過程的牽引力F1=ma1+mg=m(+g),減速上升過程的加速度a2=-,減速上升過程的牽引力F2=ma2+mg=m(g -),勻速運動過程的牽引力F3=mg。第次提升過程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0;第次提升過程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0;兩次做功相同,選項D錯誤。
點睛 此題以速度圖像給出解題信息。解答此題常見錯誤主要有四方面:一是對速度圖像面積表示位移掌握不到位;二是運用牛頓運動定律求解牽引力錯誤;三是不能找出最大功率;四是不能得出兩次提升電機做功。實際上,可以根據(jù)兩次提升的高度相同,提升的質(zhì)量相同,利用功能關系得出兩次做功相同。
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【題目】一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)運動的軌跡如圖所示,下面關于其分運動的判斷正確的是( )
A. 若在x方向始終勻速運動,則在y方向先加速后減速運動;
B. 若在x方向始終勻速運動,則在y方向先減速后加速運動;
C. 若在y方向始終勻速運動,則在x方向一直加速運動;
D. 若在y方向始終勻速運動,則在x方向先加速后減速運動。
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【題目】在我國東北寒冷的冬季,孩子們常坐在狗拉的雪橇上玩耍。如圖所示,一質(zhì)量為30kg的小孩坐在10.6kg的鋼制滑板的雪橇上,狗用與水平方向成37°斜向上F=10N的拉力拉雪橇在冰面上運動,雪橇與冰面間的動摩擦因數(shù)0.02 ( cos37=0.8, g=10 )
(1)通過計算說明雪橇做勻速運動還是做變速運動
(2)在小孩和雪橇運動20m的過程中拉力F所做的功W。
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【題目】如圖, a、b兩個帶電小球分別用絕緣細線系住,并懸掛在O點,當兩小球處于靜止時,它們恰好在同一水平面上,此時兩細線與豎直方向夾角。若同時剪斷兩細線,在下落過程中
A. 兩球始終處在同一水平面上
B. a、b兩球系統(tǒng)的電勢能增大
C. 任一時刻,a球速率小于b球速率
D. a球水平位移始終大于b球水平位移
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【題目】如圖所示,Q1和Q2是兩個電荷量大小相等的點電荷,MN是兩電荷的連線,HG是兩電荷連線的中垂線,O是垂足,下列說法正確的是( )
A. 若兩電荷是異種電荷,則OM的中點與ON的中點電勢一定相等
B. 若兩電荷是異種電荷,則O點的電場強度大小,與MN上各點相比是最小的,而與HG上各點相比是最大的
C. 若兩電荷是同種電荷,則OM中點與ON中點處的電場強度一定相同
D. 若兩電荷是同種電荷,則O點的電場強度大小,與MN上各點相比是最小的,與HG上各點相比是最大的
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【題目】半圓形凹槽的半徑為R,O點為其圓心.在與O點等高的邊緣A、B兩點分別以速度v1、v2水平同時相向拋出兩個小球,已知v1:v2=1:3,兩小球恰落在弧面上的P點。則以下說法中正確的是( )
A. ∠AOP為60°
B. A小球比B小球先落地
C. 改變v1、v2,只要兩小球落在弧面上的同一點,v1與v2之和就不變
D. 若只增大v1,兩小球可在空中相遇
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【題目】在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為的勻加速運動,同時人頂著直桿以速度水平勻速移動,經(jīng)過時間,猴子沿桿向上移動的高度為,人頂桿沿水平地面移動的距離為,如圖所示。關于猴子的運動情況,下列說法正確的是( )
A.相對地面的運動軌跡為直線
B.相對地面做變加速曲線運動
C.時刻猴子對地速度的大小為
D.時間內(nèi)猴子對地的位移大小為
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【題目】如圖所示,a、b、c、d為勻強電場中四個等勢面,相鄰等勢面間距離為2cm,已知Uac=60V,求:
(1)電場強度為多大?
(2)設B點的電勢為零,求A、C、D、P點的電勢。
(3)求將q= -1.0×10-10C的點電荷由A移到D電場力做的功。
(4)將q=2×10-10C的點電荷由B移到C,再經(jīng)D最后回到P,電場力所做的功Wbcdp
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【題目】一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖甲所示,副線圈所接電路如圖乙所示,P為滑動變阻器的觸頭.下列說法正確的是( )
A. 副線圈輸出電壓的頻率為50Hz
B. 副線圈輸出電壓的有效值為31V
C. P向右移動時,滑動變阻器消耗的電功率增加
D. P向右移動時,原、副線圈的電流比不變
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