Question

1．如圖所示，光滑水平面上三個大小相同的小球a、b、c，質量分別為m₁=0.2kg，m₂=m₃=0.6kg，小球a左端靠著一固定豎直擋板，右端與一輕彈簧1拴接，處于靜止狀態(tài)，小球b和c用一根輕質細線拴接，兩物塊中間夾著一個壓縮的輕彈簧2，彈簧與兩小球未拴接，它們以v₀=1m/s的速度在水平面上一起向左勻速運動，某時刻細線突然被燒斷，輕彈簧將兩小球彈開，彈開后小球c恰好靜止，小球b向左運動一段時間后，與彈簧1拴接，彈回時帶動木塊a運動，求：
（1）彈簧2最初所具有的彈性勢能E_p；
（2）當彈簧1拉伸到最長時，小球a的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）細線被燒斷，輕彈簧將兩小球彈開的過程，遵守動量守恒定律，由此求出彈開后b球的速度，再由機械能守恒定律求彈簧2最初所具有的彈性勢能E_p；
（2）b球帶動a球運動的過程，當彈簧1拉伸到最長時，兩球的速度相同，根據(jù)動量守恒定律求解v．

解答 解：（1）細線被燒斷，輕彈簧將兩小球彈開的過程，取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律得
  （m₂+m₃）v₀=m₂v_b
解得 v_b=2m/s
由機械能守恒定律得
  E_p=$\frac{1}{2}$m₂v_b²+$\frac{1}{2}$（m₂+m₃）v₀²=0.6J
（2）b球帶動a球運動的過程，當彈簧1拉伸到最長時，兩球的速度相同．取向右為正方向，由動量守恒定律得
    m₂v_b=（m₁+m₂）v
解得 v=1.5m/s
答：
（1）彈簧2最初所具有的彈性勢能E_p是0.6J．
（2）當彈簧1拉伸到最長時，小球a的速度大小v是1.5m/s．

點評 本題的關鍵要把握住每個過程遵循的物理規(guī)律，知道彈簧伸長最長時兩球的速度相同，結合動量守恒定律和機械能守恒定律結合研究．