Question

8．如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車靜止在光滑水平面上，在小車右端施加一水平拉力F=8N，當小車速度達到1.5m/s時，在小車的右端、由靜止輕放一大小不計、質(zhì)量m=2kg的物體，物體與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長，物體從放上小車開始經(jīng)t=1.5s的時間，則物體相對地面的位移為（g取10m/s²）（　�。�

• A． 1m
• B． 2.1m
• C． 2.25m
• D． 3.1m

Answer 1

分析 分別對滑塊和平板車進行受力分析，它們都只受到滑動摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律求出各自加速度，物塊在小車上停止相對滑動時，速度相同，可以求出時間；滑塊做勻減速運動，平板車做勻加速運動，當它們速度相等時一起向右做勻速運動，求出物塊的位移即可．

解答 解：當在車的右端放上物體時，對物塊：由牛頓第二定律得ma₁=μmg，a₁=μg=2m/s²
對小車：Ma₂=F-μmg，a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{8-0.2×2×10}{8}$m/s²=0.5m/s²
設(shè)經(jīng)過時間t₀，物體和車的速度相等，即v₁=v₂
物體的速度v₁=a₁t₀
車的速度 v₂=v+a₂t₀
解得t₀=1s，v₁=2m/s
前一秒物塊相對地面的位移為s₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{0}^{2}$=1m
當物塊與小車共速后，由牛頓第二定律（M+m）a=F，a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{8}{8+2}$m/s²=0.8m/s²，
后0.5s物塊相對地面的位移為s₂=v₁t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=2×$0.5+\frac{1}{2}×0.8×0．{5}^{2}$m=1.1m
則物體從放上小車開始經(jīng)t=1.5s的時間，則物體相對地面的位移為s=s₁+s₂=1+1.1m=2.1m，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 該題是相對運動的典型例題，要認真分析兩個物體的受力情況，弄清兩個物體的運動狀態(tài)，找到他們共速時的時間，再根據(jù)運動學(xué)基本公式求解，難度適中．