Question

11．有一彈簧振子在水平方向上的BC之間做簡諧運動，已知BC間的距離為20cm，振子在2s內完成了10次全振動．若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計時（t=0），經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期振子有正向最大加速度．
（1）求振子的振幅和周期；
（2）在圖中作出該振子的位移-時間圖象；
（3）寫出振子的振動表達式．

Answer 1

分析 （1）振幅是振子離開平衡位置的最大距離，B、C間的距離等于2A．振子完成一次全振動所用的時間即為一個周期．
（2）由振子經(jīng)過平衡位置時開始計時，振動方程是正弦函數(shù)．經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期，振子具有正向最大加速度，位移為負向最大．即可寫出振子的振動方程．根據(jù)數(shù)學知識作出振子的位移-時間圖象．
（3）根據(jù)y-t圖象寫出振動方程即可．

解答 解：（1）振子的振幅為：A=10cm
振子的周期為T=0.2s
（2）振子的位移--時間圖象如圖所示

（3）$ω=\frac{2π}{T}=10πrad/s$
振子的振動方程為y=-Asinωt=-10sin 10πt．
答：（1）振子的振幅為10cm，周期為0.2s；
（2）該振子的位移--時間圖象如圖所示；
（3）振子的振動方程為y=-10sin 10πt．

點評 本題要理解并掌握振幅和周期的概念，要能根據(jù)t=0時刻的狀態(tài)寫出振動方程．