Question

6．如圖豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)為E，在該電場(chǎng)中，用絲線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，當(dāng)絲線和豎直方向夾角θ=30°時(shí)，小球恰處于平衡狀態(tài)，此時(shí)小球距右板的距離為d，求
（1）小球帶何種電荷？
（2）小球所帶電荷量為多少？
（3）若剪斷絲線，小球碰到金屬板需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）、（2）先分析小球的受力情況，重力豎直向下，電場(chǎng)力水平向右，繩子拉力沿繩子向上，處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件判斷電性，求解電荷量；
（3）如將細(xì)線剪斷，繩子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿繩子的反方向，大小等于原先繩子的力，所以小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）小球所所受的電場(chǎng)力水平向右，與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，所以小球帶正電荷．
（2）小球受到水平向右的電場(chǎng)力、豎直向下的重力和絲線拉力三力平衡，則：
  Eq=mgtanθ
得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{3E}$
（3）小球在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{qE}{m}$=gtanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=d
則 t=$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}d}{g}}$
答：
（1）小球帶正電荷．
（2）小球所帶電荷量為$\frac{\sqrt{3}mg}{3E}$．
（3）若剪斷絲線，小球碰到金屬板需要的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}d}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，知道正電荷所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同．