Question

20．如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平地面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈簧彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則（　　）

• A． t₁～t₃時刻小球機械能守恒
• B． t₂時刻小球動能最大
• C． t₁～t₃這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少
• D． t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力小于重力時，物體加速下降，合力變小，加速度變小，故小球做加速度減小的加速運動，當(dāng)加速度減為零時，速度達(dá)到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變得大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇�，加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運動；同理，上升過程，先做加速度不斷減小的加速運動，當(dāng)加速度減為零時，速度達(dá)到最大，之后做加速度不斷增大的減速運動，直到小球離開彈簧為止．對于小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒．

解答 解：A、由圖看出，彈簧的彈力在變化，說明運動過程中彈簧的彈性勢能在變化，而小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則知小球的機械能不守恒．故A錯誤．
B、t₂時刻，彈力最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，速度等于零，故B錯誤；
C、t₁～t₂這段時間內(nèi)，小球處于下降過程，先做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增大的減速運動，t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球處于上升過程，先做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增大的減速運動，故C錯誤；
D、t₂～t₃段時間內(nèi)，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，故小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能，所以小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能，故D正確；
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進(jìn)行分析處理，同時要能結(jié)合圖象分析．在分析機械能是否守恒時，要注意分清我們所研究的系統(tǒng)是哪一個，明確系統(tǒng)是否受到外力，再根據(jù)條件進(jìn)行判斷．