Question

9．如圖所示，在光滑水平面上，有A、B、C三個物體，開始B、C皆靜止且C在B上，A物體以v₀=10m/s撞向B物體，已知碰撞時間極短，撞完后A靜止不動，而B、C最終的共同速度為v=4m/s．已知B、C兩物體的質量分別為m_B=4kg，m_C=1kg，求：
①A物體的質量；
②A、B間的碰撞損失的機械能．

Answer 1

分析 （1）對全過程由動量守恒定律可求得A的質量；
（2）由動量守恒求得碰后的速度，根據(jù)功能關系可求得損失的能量．

解答 解：（1）以向右為正方向；由整個過程系統(tǒng)動量守恒有：
m_Av₀=（m_B+m_C）v
代入數(shù)據(jù)得：m_A=2kg
（2）設B與A碰撞后速度為v_u，在B與C相互作用的時間里，BC系統(tǒng)動量守恒：
m_Bv_u=（m_B+m_C）v
得：v_u=5m/s
A與B的碰撞過程中，
碰前系統(tǒng)動能為：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=0.5×4×100=100J
碰后系統(tǒng)動能為：$\frac{1}{2}$m_Bv_u²=$\frac{1}{2}×4×25$=50J
所以碰撞確實損失了機械能，損失量為50J
答：（1）A的質量為2kg；
（2）有能量的損失，損失的能量為50J．

點評 本題考查動能守恒定律的應用，要注意非彈性碰撞時會產(chǎn)生能量損失，要注意由功能關系求解．