Question

3．如圖所示，A、B兩物體放在傾角為30°的斜面上，各接觸面之間的滑動摩擦系數(shù)為0.2，A、B的質(zhì)量分別為1kg、2kg，當(dāng)A、B一起向下運動時，B對A的彈力和摩擦力為多大？

Answer 1

分析 先把AB看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，再對A受力分析，把加速度進行分析，在水平和豎直方向，結(jié)合牛頓第二定律求解．

解答 解：把AB看成一個整體，對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
（m_A+m_B）gsin30°-μ（m_A+m_B）gcos30°=（m_A+m_B）a
解得：a=$gsin30°-μgcos30°=5-\sqrt{3}（m/{s}^{2}）$
對A受力分析，受到重力、B對A的支持力以及B對A的摩擦力f，
把A的加速度進行分解，則水平加速度${a}_{x}=acos30°=\frac{5\sqrt{3}-3}{2}m/{s}^{2}$，
豎直方向的加速度${a}_{y}=asin30°=\frac{5-\sqrt{3}}{2}m/{s}^{2}$，
則有：f=${{m}_{A}a}_{x}=\frac{5\sqrt{3}-3}{2}N$，
m_Ag-N=m_Aa_y，
解得：N=$\frac{15\sqrt{3}+3}{2}$N
答：當(dāng)A、B一起向下運動時，B對A的彈力為$\frac{15\sqrt{3}+3}{2}$N，摩擦力為$\frac{5\sqrt{3}-3}{2}N$．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用，本題中分解加速度比較簡單一些．