Question

11．關(guān)于“驗證動量守恒定律”的實驗，請完成下列的三個問題：
（1）如圖所示，在做“驗證動量守恒定律”的實驗時，實驗必須要求滿足的條件是：BCD
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端的切線是水平的
C．入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下
D．若入射小球質(zhì)量為m₁，被碰小球質(zhì)量為m₂，則m₁＞m₂
（2）利用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m₁多次從斜軌上的S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量出平拋的射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射小球m₁從斜軌上的S位置由靜止釋放，與小球m₂相碰，并且多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是ADE．（填選項前的符號）
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m₁、m₂；
B．測量小球m₁開始釋放高度h；
C．測量拋出點距地面的高度H；
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點的位置M、N；
E．測量平拋射程OM，ON．
（3）若兩個小球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可以表示為m₁OP=m₁OM+m₂ON．[利用（2）中所測量的物理量表示]；若碰撞是彈性的碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達(dá)式應(yīng)該為m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．[利用（2）中所測量的物理量表示]．

Answer 1

分析 （1）在做“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則軌道的末端必須水平．
（2）由動量守恒定律求出需要驗證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測量的量；
（3）根據(jù)（2）的分析確定需要驗證的關(guān)系式；同時根據(jù)功能關(guān)系及彈性碰撞的性質(zhì)明確彈性碰撞時對應(yīng)的性質(zhì)．

解答 解：（1）A、“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動，對斜槽是否光滑沒有要求，故A錯誤；
B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；
D、為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故D正確．
應(yīng)選：BCD．
（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，它們拋出點的高度相等，在空中的運(yùn)動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此實驗需要測量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，為了測量位移，應(yīng)找出落點；故選：ADE．
（3）由（2）知，實驗需要驗證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
如果碰撞過程機(jī)械能守恒，則：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₂²+$\frac{1}{2}$m₂v₃²，
兩邊同時乘以t²得：$\frac{1}{2}$m₁v₁²t²=$\frac{1}{2}$m₁v₂²t²+$\frac{1}{2}$m₂v₃²t²，則m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．
故答案為：（1）BCD；（2）ADE；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON；m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．

點評 實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當(dāng)中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．