Question

5．兩個(gè)質(zhì)量相同的人，分別站在赤道和北緯60°．由于地球自轉(zhuǎn)，那么他們的（　�。�

• A． 角速度之比為 2：1
• B． 線速度大小之比為2：1
• C． 向心加速度大小之比為4：1
• D． 向心力大小之比為4：1

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，根據(jù)a=ω²r比較向心加速度．

解答 解：A、北緯60°的物體與赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)屬于共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，即：ω₁：ω₂=1：1，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系：v=ωr，得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{R}{Rcos60°}=\frac{2}{1}$．故B正確；
C、根據(jù)a=ω²r，加速度與半徑成正比，故$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{R}{Rcos60°}=\frac{2}{1}$；故C錯(cuò)誤；
D、向心力：F=mω²r，向心力與半徑成正比，所以$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{R}{Rcos60°}=\frac{2}{1}$．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住共軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，然后根據(jù)線速度、角速度與半徑關(guān)系公式列式求解，要明確緯度是指與赤道的夾角，由幾何關(guān)系確定45°時(shí)的半徑．