15.某同學(xué)利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究:一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一小球接觸而不固連;彈簧處于原長時,小球恰好在桌面邊緣,如圖(a)所示.向左推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放;小球離開桌面后落到水平地面.通過測量和計算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.回答下列問題:

(1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為,彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek,至少需要測量下列物理量中的ABC(填正確答案標(biāo)號).
A.小球的質(zhì)量m              B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s
C.桌面到地面的高度h        D.彈簧的壓縮量△x      E.彈簧原長l0
(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek,得Ek=$\frac{m{gs}_{\;}^{2}}{4h}$.
(3)圖(b)中的直線是實(shí)驗(yàn)測量得到的s-△x圖線.從理論上可推出,如果 h不變,m增加,s-△x圖線的斜率會減。ㄌ睢霸龃蟆、“減小”或“不變”);如果m不變,h增加,s-△x圖線的斜率會增大(填“增大”、“減小”或“不變”).由圖(b)中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知,Ep與△x的2次方成正比.

分析 本題的關(guān)鍵是通過測量小球的動能來間接測量彈簧的彈性勢能,然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動能表達(dá)式即可求出動能的表達(dá)式,從而得出結(jié)論.本題的難點(diǎn)在于需要知道彈簧彈性勢能的表達(dá)式(取彈簧因此為零勢面),然后再根據(jù)${E}_{p}^{\;}$=${E}_{k}^{\;}$即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)由平拋規(guī)律可知,由水平距離和下落高度即可求出平拋時的初速度,進(jìn)而可求出物體動能,所以本實(shí)驗(yàn)至少需要測量小球的質(zhì)量m、小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s、桌面到地面的高度h,故選ABC.
(2)由平拋規(guī)律應(yīng)有h=$\frac{1}{2}{gt}_{\;}^{2}$,s=vt,又${E}_{k}^{\;}$=$\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}$,聯(lián)立可得${E}_{k}^{\;}$=$\frac{m{gs}_{\;}^{2}}{4h}$
(3)對于確定的彈簧壓縮量△x而言,增大小球的質(zhì)量會減小小球被彈簧加速時的加速度,從而減小小球平拋的初速度和水平位移,即h不變m增加,相同的△x要對應(yīng)更小的s,s-△x圖線的斜率會減。蓅的關(guān)系式和s=k△x可知,Ep與△x的二次方成正比.
故答案為:(1)ABC
        (2)$\frac{m{gs}_{\;}^{2}}{4h}$
        (3)減小,增大,2

點(diǎn)評 本題考查對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究;要注意明確實(shí)驗(yàn)原理,根據(jù)相應(yīng)規(guī)律得出表達(dá)式,然后討論即可.

練習(xí)冊系列答案
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A.小車做勻加速直線運(yùn)動
B.AB桿仍能保持水平,彈簧彈力不變
C.細(xì)繩的張力不變
D.小車受到向右的水平外力大小為(M+m)gtanθ,且逐漸增大

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10.一列水波(橫波)沿x軸方向傳播,t=0時刻的波形如圖中實(shí)線所示,t=0.1s(小于一個周期)時刻的波形如圖中的虛線所示,下列判斷正確的是( 。
A.若質(zhì)點(diǎn)P在t=0時刻向上運(yùn)動,則水波向右傳播
B.質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向可能向右
C.水波的傳播速度可能為60 m/s
D.水波的周期可能為0.6 s

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20.如圖所示,中間有一個立柱的木箱質(zhì)量為M,靜止于水平桌面上,質(zhì)量為m的物體中間有孔套在立柱上.m釋放后沿立柱勻加速下滑,加速度大小為a(a<g),求此時桌面對木箱的支持力.

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7.如圖是彈簧振子做簡諧振動的裝置,其中O為平衡位置,A為彈簧伸得最長的位置,B為彈簧壓縮最短的位置,以下說法中正確的是(  )
A.振子在O點(diǎn)具有最大加速度和最大位移
B.振子在O點(diǎn)具有最大速度和最大加速度
C.振子在A點(diǎn)具有最大加速度和最大位移
D.振子在B點(diǎn)具有最大速度和最大加速度

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(2)若釋放彈簧,物塊離開彈簧,滑上傳送帶能夠通過C點(diǎn),并經(jīng)過圓弧軌道DE,從其最高點(diǎn)E飛出,最終落在CD上距D點(diǎn)的距離為x=1.2m處(CD長大于1.2m),求物塊通過E點(diǎn)時受到的壓力大;
(3)滿足(2)條件時,求物塊通過傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱能.

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