Question

1．現(xiàn)代考古中可利用${\;}_{6}^{14}$C的衰變規(guī)律測定古生物的年代，${\;}_{6}^{14}$C衰變時(shí)放出${\;}_{-1}^{0}e$（填粒子符號），并生成新核${\;}_{7}^{14}$N．如圖所示為放射性元素${\;}_{6}^{14}$C的衰變規(guī)律的示意圖（縱坐標(biāo)$\frac{n}{{n}_{0}}$表示的是任意時(shí)刻放射性元素的原子數(shù)與t=0時(shí)的原子數(shù)之比），則該放射性元素的半衰期是5700年．若從某次考古時(shí)發(fā)掘出來的木材中，檢測到所含${\;}_{6}^{14}$C的比例是正在生長的植物中的80%，則該古物距今約1900年．

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．根據(jù)古生物遺骸中${\;}_{6}^{14}$C的含量只有活體中的一半時(shí)的時(shí)間可知其半衰期，當(dāng)含量是80．%，結(jié)合題目的圖象，即可從而求出此遺骸的年代距今的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為：${\;}_{6}^{14}$C→¹⁴₇N+${\;}_{-1}^{0}e$．
活體中${\;}_{6}^{14}$C含量不變，生物死亡后，${\;}_{6}^{14}$C開始衰變，設(shè)活體中${\;}_{6}^{14}$C的含量為m₀，遺骸中為m，則由半衰期的定義得m=m₀•$（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{T}}$，則$\frac{n}{{n}_{0}}$=$（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{T}}$，
由圖可知，當(dāng)t=T時(shí)，即0.50=$（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{T}}$，t=5700年．
同時(shí)，當(dāng)$\frac{n}{{n}_{0}}$=0.8時(shí)，t=1900年．
故答案為：${\;}_{-1}^{0}e$，5700，1900

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及知道半衰期的定義，并能靈活運(yùn)用．