Question

8．一正三角形線圈邊長為l=0.2m，在磁感應(yīng)強度B=$\frac{\sqrt{3}}{3π}$T的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以角速度ω=100π rad/s勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，線圈的匝數(shù)N=220，線圈兩端點通過電刷與外電路連接，線圈的電阻r=1Ω，外電阻R=10Ω，電容器的耐壓值為110$\sqrt{2}$V，開關(guān)原來處于斷開狀態(tài)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若由圖示位置開始計時，流過電阻的電流瞬時值表達式為i=20cos100πtA
• B． 若閉合開關(guān)S，電容器能正常工作
• C． 圖示位置穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為0
• D． 斷開開關(guān)S，外電阻發(fā)熱的功率為1000W

Answer 1

分析 （1）先求出最大電動勢，寫出電壓的瞬時表達式，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的瞬時表達式；
（2）電流表測量的是有效值；電容器的擊穿電壓應(yīng)小于電壓的最大值；
（3）根據(jù)功率公式P=UI可求解功率．

解答 解：A、線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值表達式為E_m=nBSω=220×$\frac{\sqrt{3}}{3π}$×$\frac{1}{2}$×0.2×0.2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×100π=220V
電流的最大值I_m=$\frac{220}{1+10}$=20A；瞬時表達式i=20sin100πt；故A錯誤；
B、若閉合開關(guān)，電容器兩端的電壓等于R兩又端的電壓，由歐姆定律可得：U_m=I_mR=20×10=200V；而電容的耐壓值為U_C=110$\sqrt{2}$V=155V；故電容器不能正常工作；故B錯誤；
C、圖示位置為中性面位置，磁通量最大，磁通量的變化率為零；故C正確；
D、外電阻發(fā)熱功率P=UI=$\frac{200}{\sqrt{2}}$×$\frac{20}{\sqrt{2}}$=2000W；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值；電容器的擊穿電壓對應(yīng)電壓的最大值．