Question

4．一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車(chē)拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖所示，圖是打出的紙帶的一段．

①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖給出的數(shù)據(jù)可求出小車(chē)下滑的加速度a=3.89m/s²及小車(chē)在打下A點(diǎn)的瞬間小車(chē)的速度ν=1.68m/s．
②為了求出小車(chē)在下滑過(guò)程中所受的阻力，還需測(cè)量的物理量有用測(cè)得的量及加速度α表示阻力的計(jì)算式為f=$mg\frac{h}{L}-ma$．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度，為了求出小車(chē)在下滑過(guò)程中所受的阻力，我們應(yīng)該想到運(yùn)用牛頓第二定律去求解

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}+{x}_{7}+{x}_{8}-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}）}{16{T}^{2}}$，T=0.04s，
代入數(shù)據(jù)解得a=3.89m/s²
A點(diǎn)的速度為${v}_{A}=\frac{0.0641+0.0705}{2×0.04}m/s=1.68m/s$
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
為了求出小車(chē)在下滑過(guò)程中所受的阻力，那么我們需要測(cè)量小車(chē)質(zhì)量，傾角直接測(cè)量很困難．我們可以測(cè)出斜面上任意兩點(diǎn)間的距離L及這兩點(diǎn)的高度差h，
sin$θ=\frac{H}{L}$
所以得：f=$mg\frac{h}{L}-ma$．
故答案為：（1）3.89m/s²；1.68m/s，
（2）小車(chē)質(zhì)量m，斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h；$mg\frac{h}{L}-ma$．

點(diǎn)評(píng) 加強(qiáng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和推論的應(yīng)用，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留