Question

10．真空中存在一點電荷產(chǎn)生的電場，其中a、b兩點的電場強度方向如圖所示，a點的電場方向與ab連線成60°，b點的電場方向與ab連線成30°．另一帶正電粒子以某初速度只在電場力作用下由a運動到b．以下說法正確的是（　�。�

• A． a、b兩點的電場強度E_a=2E_b
• B． a、b兩點的電勢φ_a＜φ_b
• C． 帶負電粒子在a、b兩點的動能E_ka＞E_kb
• D． 帶負電粒子在a、b兩點的電勢能E_pa＞E_pb

Answer 1

分析 要比較兩點的場強的大小，必需求出兩點各自的場強E，根據(jù)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知必需知道ab兩點到O的距離大小關(guān)系a點到O點的距離R_a=L_abcos60°=$\frac{1}{2}$L_ab，b點到O點距離R_b=L_bcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L_ab．再根據(jù)沿電場線方向電勢降低確定兩點電勢的高低．

解答 解：A、a點到O點的距離R_a=L_abcos60°=$\frac{1}{2}$L_ab，b點到O點距離R_b=L_bcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L_ab，根據(jù)點電荷的場強公式E=E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可得：
$\frac{{E}_{a}}{{E}_}$=$\frac{{r}_^{2}}{{r}_{a}^{2}}$=$\frac{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}{（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{3}{1}$；故E_a=3E_b
故A錯誤；
B、在正電荷的周圍越靠近場源電勢越高，故有φ_a＞φ_b，
故B錯誤．
CD、a點的電勢高，負電荷在電勢高處的電勢能小，所以帶負電粒子在a、b兩點的動能E_ka＞E_kb．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 理解場強的決定式，把握沿電場線方向電勢降低的特點即可順利解決此類題目，并掌握由電場力做功的正負來確定電勢能的變化．