Question

12．某小組同學通過實驗測量金屬絲的電阻率，現有的器材規(guī)格如下：
A．待測金屬絲電阻R_x（大約10Ω），長度為L
B．直流電流表A₁（量程0～100mA，內阻約10Ω）
C．直流電流表A₂（量程0～0.6A，內阻約4Ω）
D．直流電壓表V （量程0～3V，內阻為3kΩ）
E．定值電阻R₀=3kΩ
F．直流電源（輸出電壓6V，內阻不計）
G．滑動變阻器R（阻值范圍0～5Ω，允許最大電流2A）
H．開關一個、導線若干
（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d，示數如圖1所示，讀數為2.200mm．
（2）根據器材的規(guī)格和實驗要求，為了減小測量誤差，直流電流表應選C（填選項前的字母）
（3）在如圖2方框內畫出實驗電路圖（要求電壓和電流的變化范圍盡可能大一些）．
（4）某次測量中，電流表的讀數為I，電壓表的讀數為U，則該金屬絲的電阻率表達式為ρ=$\frac{πUiwkxwsg^{2}}{4IL}$（用題中所給物理量的字母表示并忽略電表內阻的影響）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數之和；
（2）根據給出的儀表，根據安全和準確性原則選擇電流表
（3）根據實驗原理及題目要求確定電路接法；
（4）應用歐姆定律與電阻定律可以求出電阻率．

解答 解：（1）由圖甲所示螺旋測微器可知，固定刻度為2mm，可動刻度示數為20.0×0.01mm=0.200mm，金屬絲直徑d=2mm+0.200mm=2.200mm．
（2）電阻絲電阻約為10Ω；則電流最大約為$\frac{6}{10}$=0.6A，故電流表應選擇C；
（3）根據實驗要求以及給出的滑動變阻器可知，本實驗應采用滑動變阻器分壓接法；同時因電阻絲阻值較小，故應采用電流表外接法；原理圖如圖所示；

（4）由電阻定律可知，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fraceweaadz{2}）^{2}}$，
解得：ρ=$\frac{πRpddoptl^{2}}{4L}$．
R=2$\frac{U}{I}$
可得：ρ=$\frac{πUagzydvh^{2}}{2IL}$
故答案為：（1）2.200；（2）C；（3）如圖所示；（4）$\frac{πUdnfpasn^{2}}{2IL}$．

點評 本題考查了螺旋測微器及求金屬絲的電阻率表達式，要掌握常用器材的使用及讀數方法；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數之和，螺旋測微器需要估讀；同時明確近量多測數據所暗示的電路接法．