Question

15．人造地球衛(wèi)星是用多級火箭發(fā)射獲得必要的速度的．設(shè)想地球周圍沒有空氣阻力，請你考慮并解答以下問題：
（1）不能（選填“能”或“不能”）發(fā)射一顆運轉(zhuǎn)周期為81min的人造衛(wèi)星，為什么？人造地球衛(wèi)星的最小周期為84.8min．
（2）能（選填“能”或“不能”）發(fā)射一顆相對地面靜止不動的衛(wèi)星，對這樣的衛(wèi)星有何特定的制約條件？周期必須是24h，軌道平面必須與赤道在同一平面內(nèi)．

Answer 1

分析 （1）第一宇宙速度7.9km/s是在地面發(fā)射人造衛(wèi)星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環(huán)繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值，根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$求出人造地球衛(wèi)星的最小周期；
（2）相對地面靜止不動的衛(wèi)星叫同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星的周期是24小時，與最小周期對比，即可判斷能否發(fā)射，同步衛(wèi)星的周期必須是24h，軌道平面必須與赤道在同一平面內(nèi)．

解答 解：（1）第一宇宙速度7.9km/s是在地面發(fā)射人造衛(wèi)星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環(huán)繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值，根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$可知，當(dāng)衛(wèi)星在近地軌道上運行時周期最小，
則最小周期T=$\frac{2π×6.4×1{0}^{6}}{7.9×1{0}^{3}}=5087s=84.8min$，所以不能發(fā)射一顆運轉(zhuǎn)周期為81min的人造衛(wèi)星．
（2）相對地面靜止不動的衛(wèi)星叫同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星的周期是24小時，大于84.8min，所以可以發(fā)射，這樣的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期必須是24h，軌道平面必須與赤道在同一平面內(nèi)．
故答案為：（1）不能；人造地球衛(wèi)星的最小周期為84.8min；（2）能；周期必須是24h，軌道平面必須與赤道在同一平面內(nèi)．

點評 本題主要考查了第一宇宙速度的定義，知道衛(wèi)星在近地軌道上運行時周期最小，能求出最小周期，知道同步衛(wèi)星的特點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．