Question

20．“嫦娥二號(hào)”是我國月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星．若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常數(shù)G，則可估算出月球的（　�。�

• A． 質(zhì)量
• B． 密度
• C． 半徑
• D． 自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析 研究“嫦娥二號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出中心體的質(zhì)量．根據(jù)密度公式表示出密度．

解答 解：A、研究“嫦娥二號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}R}{{T}^{2}}$，得
M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$，
由于嫦娥二號(hào)”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行，所以R可以認(rèn)為是月球半徑．
根據(jù)密度公式：ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，
由于不知道月球半徑R，所以不能求出月球質(zhì)量．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)A選項(xiàng)分析，不能求出月球半徑，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)題意不能求出月球自轉(zhuǎn)周期，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 研究“嫦娥二號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式可以表示出中心體的質(zhì)量．求一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量運(yùn)用物理規(guī)律用已知的物理量表示出來．