Question

4．一物體以一定的初速度在水平面上勻減速滑動(dòng)．若已知物體在第1s內(nèi)的位移為8.0m，在第3s內(nèi)位移為0.5m，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的加速度大小一定為4m/s²
• B． 物體的加速度大小一定為3.75m/s²
• C． 物體在第0.5s末速度一定為4.0m/s
• D． 物體在第2.5s末速度一定為0.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式列出兩個(gè)方程，即可求出初速度和加速度．再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解，但是該題目要考慮速度在3s前還是3s后速度為零，如果3s前速度減為零后可能靜止，也可能要反向運(yùn)動(dòng)．

解答 解：X₁=V₀t+$\frac{1}{2}$at²=8m
X₃-X₂=V₀t+$\frac{1}{2}a•5{t}^{2}$=0.5m
解得：V₀=9.875m/s  a=-3.75m/s²
v₃=v₀+at=-1.375m/s
說明在3s前物體已經(jīng)反方向運(yùn)動(dòng)．
0.5s末的速度為8m/s，則從0.5s末開始到停止的時(shí)間為$\frac{v}{a}$，則2s后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$\frac{v}{a}-1.5=\frac{8}{a}-1.5$采用逆向思維得，2s后到停止的位移為：$\frac{1}{2}a（\frac{8}{a}-1.5）^{2}=0.5m$，解得：a=4m/s²．故A正確，B錯(cuò)誤
第0.5s末速度為第一秒的中點(diǎn)時(shí)刻速度，根據(jù)$v\frac{t}{2}=\overline{v}=\frac{x}{t}=8m/s$，故C錯(cuò)誤；
如果在3s前就已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，則物體在第2.5s末速度不等于第三秒的平均速度，故D錯(cuò)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了勻加速運(yùn)動(dòng)的基本公式，要注意勻減速運(yùn)動(dòng)速度為零后的運(yùn)動(dòng)情況，可能靜止，也可能要反向運(yùn)動(dòng)，該題難度較大．