Question

10．現(xiàn)把手推車(chē)上疊放的兩個(gè)貨物P和Q推下來(lái)，PQ的質(zhì)量之比為3：1，PQ之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，P與車(chē)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1（Q在P上），若在Q上施加一個(gè)水平拉力F₁，恰好把Q從P上拉下，在P上施加F₂，恰好把P從Q下拉出來(lái)，求F₁與F₂大小之比．

Answer 1

分析 把PQ分別受力分析，利用牛頓第二定律求得各自的加速度，根據(jù)臨界條件即可求得作用力大小，即可判斷

解答 解：若在Q上施加一個(gè)水平拉力F₁，
Q產(chǎn)生的加速度為${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-{μ}_{1}{m}_{Q}g}{{m}_{Q}}$=$\frac{{F}_{1}}{m}-0.5g$
P產(chǎn)生的加速度為${a}_{2}=\frac{{μ}_{1}{m}_{Q}g-{μ}_{2}（{m}_{Q}+{m}_{P}）g}{{m}_{P}}$=$\frac{g}{30}$
恰好把Q從P上拉下則a₁＞a₂
聯(lián)立解得${F}_{1}＞\frac{8}{15}mg$
在P上施加F₂，Q產(chǎn)生的加速度為${a}_{1}=\frac{{μ}_{1}{m}_{Q}g}{{m}_{Q}}=0.5g$
產(chǎn)生的加速度為${a′}_{2}=\frac{{{F}_{2}-μ}_{1}{m}_{Q}g-{μ}_{2}（{m}_{Q}+{m}_{P}）g}{{m}_{P}}$=$\frac{{F}_{2}}{3m}-0.3g$
恰好把P從Q下拉出來(lái)，則a₁＜a₂
解得F₂＞2.4mg
故F₁與F₂大小之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{2}{9}$
答：F₁與F₂大小之比為2：9

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了隔離法對(duì)物體受力分析，利用牛頓呢第二定律求得加速度，抓住臨界條件即可