Question

8．某宇航員在一星球表面上高32m處自由釋放一重物，測(cè)得重物在落地前的最后1s內(nèi)通過的位移大小為14m，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）重物下落的時(shí)間；
（3）重物落地時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）重物下落的加速度等于星球表面的重力加速度，由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．
（2）由位移時(shí)間公式求解時(shí)間．
（3）由速度時(shí)間公式求解重物落地時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）、（2）設(shè)重物下落的時(shí)間為t，則有
  h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$  ①
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  ②
代入得：
  14=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$  ③
  32=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  ④
解得 t=4s（另一值不合理舍去）
     g=4m/s²．
（3）重物落地時(shí)的速度大小 v=gt=16m/s
答：
（1）該星球表面的重力加速度是4m/s²；
（2）重物下落的時(shí)間是4s；
（3）重物落地時(shí)的速度大小是16m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度就是重力加速度，能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和位移關(guān)系解答．