Question

1．某同學(xué)準(zhǔn)備利用下列器材測量電源電動勢和內(nèi)電阻．
A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆
B．直流電壓表V₁、V₂，量程均為0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ
C．定值電阻R₀，阻值為5Ω
D．滑動變阻器R，最大阻值10Ω
E．導(dǎo)線和開關(guān)

該同學(xué)連接的實(shí)物電路如圖1所示，實(shí)驗(yàn)中移動滑動變阻器觸頭，讀出電壓表V₁和V₂的多組數(shù)據(jù)U₁、U₂，描繪出U₁-U₂圖象如圖2所示，圖中直線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動勢E=$\frac{k}{k-1}a$，內(nèi)阻為r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$（用k、a、R₀表示）．

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用伏安法測量電源的電動勢和內(nèi)電阻，沒有電流表，通過歐姆定律測出通過R0的電流，從而得出通過電源的電流，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理得出U₁、U₂的表達(dá)式，結(jié)合圖線求出電源的電動勢和內(nèi)阻．

解答 解：根據(jù)E=U+Ir得，E=${U}_{2}+\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}r$，
解得${U}_{1}=\frac{（{R}_{0}+r）{U}_{2}}{r}-\frac{E{R}_{0}}{r}$
則k=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$，
解得r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$．
當(dāng)U₁=0時，U₂=a，即$\frac{{（R}_{0}+r）a}{r}-\frac{E{R}_{0}}{r}=0$，
解得E=$\frac{k}{k-1}a$．
故答案為：$\frac{k}{k-1}a$，$\frac{{R}_{0}}{k-1}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，通過閉合電路歐姆定律得出表達(dá)式，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析即可．