Question

10．質量為m的汽車在平直路面上啟動，開始做勻速運動，最后保持輸出功率為額定功率勻速前進，其速度圖象如圖所示．從t₁時刻起牽引力的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　�。�

• A． 0～t₁時間內，汽車的牽引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． t₁～t2時間內，汽車功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁
• C． t₁～t₂時間內，汽車的牽引力逐漸增大
• D． 汽車運動的最大速度v₂=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁

Answer 1

分析 汽車勻加速啟動，由于牽引力不變，根據p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．

解答 解：A、由題圖可知，0～t₁階段，汽車做勻加速直線運動，a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，由牛頓第二定律得：F₁-F_f=ma，解得：F₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f，A錯誤；
B、在t₁時刻汽車達到額定功率P=F₁v₁=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁，t₁～t₂時間內，汽車保持額定功率不變，為（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁，故B正確；
C、由圖示圖象可知，在t₁～t₂時間內，汽車的速度不斷增大，由于在該時間內汽車的功率等于額定功率P保持不變，由F=$\frac{P}{v}$可知，汽車的牽引力減小，故C錯誤；
D、t₂時刻，速度達到最大值v₂，此時刻F₂=F_f，P=F₂v₂，v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．