Question

2．擺長為L的單擺在勻強(qiáng)磁場中擺動(dòng)，擺動(dòng)中擺線始終緊繃，若擺球帶正電，電荷量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，開始時(shí)懸系偏離豎直方向θ角，當(dāng)擺球從最高點(diǎn)第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)，擺線對(duì)小球的拉力大小為（　�。�

• A． mg（3-2cosθ）-qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
• B． mg（3+2cosθ）-qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
• C． mg（3-2cosθ）+qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
• D． mg（3+2cosθ）+qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$

Answer 1

分析 帶電的小球在磁場中受到洛倫茲力的作用，分析小球在最低點(diǎn)時(shí)的受力，根據(jù)向心力的公式來計(jì)算繩的拉力的大小．

解答 解：洛倫茲力對(duì)粒子不做功，在小球向下運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒可知：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²，
在最低點(diǎn)的時(shí)候，小球受到的繩的拉力向上，洛倫茲力向上，重力向下，根據(jù)合力作為向心力可得：
F_T+qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
根據(jù)以上兩式可以求得：
F_T=mg（3-2cosθ）-Bq$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)明確洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，故根據(jù)機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度的大小，根據(jù)合力作為向心力來計(jì)算繩的拉力的大小，但要注意此時(shí)小球還受到洛倫茲力的作用．