Question

13．如圖所示，左右?guī)в泄潭〒醢宓拈L木板放在水平桌面上，物體M放于長木板上靜止，此時彈簧對物體的壓力為3N，物體的質量為0.5kg，物體與木板之間無摩擦，現使木板與物體M一起以某一加速度向左沿水平方向做勻加速運動時（　�。�

• A． 若加速度為6m/s²時物體對左側擋板的壓力等于零
• B． 若加速度為6m/s²時物體對左側擋板的壓力等于3N
• C． 若加速度為7m/s²時物體受到4個力的作用
• D． 若加速度為7m/s²時彈簧對物體的壓力等于3.5N

Answer 1

分析 以物體為研究對象，根據牛頓第二定律求出物體和左側擋板的作用力恰好為零時物體的加速度，再確定物體的狀態(tài)，判斷彈簧對物體的壓力和物體對左側擋板的壓力．

解答 解：A、設物體和左側擋板間恰好無作用力時物體的加速度a₀．
由題，此時彈簧與左側擋板接觸，彈簧對物體的彈力大小為F=3N，方向向左，
根據牛頓第二定律得：a₀=$\frac{F}{m}$=$\frac{3}{0.5}m/{s}^{2}$=6m/s²，
則當物體以6m/s²的加速度向左運動時，所受合力F_合=ma=3N，正好由彈簧的彈力提供，m與擋板左側接觸但無彈力作用．
所以彈簧對物體的壓力等于3N，物體對左側擋板的壓力等于零．故A正確，B錯誤；
C、由A的分析可知，加速度為6m/s²時恰好沒有壓力；若大于此值，彈簧會向右壓縮，物體不受左側木板的彈力作用，故物體受三個力作用，故C錯誤；
D、由C的分析可知，加速度為為7m/s²時，合外力為彈簧的彈力，則由牛頓第二定律可知，F=ma=0.5×7=3.5N；故D正確；
故選：AD．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意隱含的臨界問題，兩個物體間恰好要分離時彈力無零．