Question

16．如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成θ=30°的拉力F，小球處于靜止狀態(tài)．重力加速度為g=10m/s²，求：
（1）當輕繩AC的拉力剛好為零時，拉力的大小F₁；
（2）當輕繩AB的拉力剛好為零時，拉力的大小F₂；
（3）若要使兩繩均能伸直，求拉力F的大小的取值范圍．

Answer 1

分析 對A球受力分析，受到拉力F、重力mg，兩根細繩的拉力F_B、F_C，根據(jù)共點力平衡條件列方程求解．

解答 解：（1）（2）對A球受力分析，受到拉力F，重力mg，兩根細繩的拉力F_B、F_C，根據(jù)平衡條件，有：
x方向：Fcos30°=F_C+F_Bcos30°   ①
y方向：Fsin30°+F_Bsin30°=mg   ②
當F_B=0時，F(xiàn)最大，為：F_max=2mg=40N；
當F_C=0時，F(xiàn)最小，為：F_min=mg=20N；
（3）若要使兩繩均能伸直，拉力F的大小的取值范圍：20N≤F≤40N
答：（1）若AC繩恰好松馳，拉力F的大小最大，為20N；
（2）若AB繩恰好松馳，拉力F的大小最小，為40N．
（3）拉力F的大小的取值范圍：20N≤F≤40N；

點評 本題關鍵是對小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小兩種臨界情況討論即可．