Question

1．質(zhì)量為m=2×10³kg的汽車在平直路面上由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，5s時(shí)汽車的輸出功率達(dá)到額定功率，之后汽車保持輸出功率不變做加速運(yùn)動(dòng)，汽車運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示．整個(gè)過(guò)程中汽車所受阻力是恒定的，則（　�。�

• A． 汽車的額定功率為8×10⁴W
• B． 汽車運(yùn)動(dòng)中所受阻力為2×10³N
• C． 5-55s內(nèi)汽車的平均速度為18.5m/s
• D． 汽車運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到15m/s時(shí)加速度為0.5m/s²

Answer 1

分析 從v-t圖象可以看出：汽車經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由圖線斜率可求出前5s內(nèi)汽車的加速度，由牛頓第二定律即可求出此過(guò)程的牽引力．55s末汽車的勻速運(yùn)動(dòng)，由P=Fv=fv能求出額定功率．在5-55s內(nèi)汽車額定功率下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求得位移，即可求得速度

解答 解：A、前5s內(nèi)，由圖a=2m/s²，由牛頓第二定律：F-f=ma，求得：F=f+ma，此時(shí)功率為：P=Fv₁
在55s后汽車勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，故此時(shí)功率為：P=fv₂
聯(lián)立解得：f=4000N，P=80000W
故A正確．B錯(cuò)誤．
C、5-55s內(nèi)有動(dòng)能定理可得：$Pt-fx=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
解得：x=925m
平均速度為：$v=\frac{x}{t}=\frac{925}{50}m/s=18.5m/s$，故C正確；
D、速度達(dá)到15m/s時(shí)，此時(shí)牽引力為：$F=\frac{P}{v}=\frac{80000}{15}N=5200N$
加速度為：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{5200-4000}{2000}m/{s}^{2}=0.6m/{s}^{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象考查汽車啟動(dòng)問(wèn)題，在解題時(shí)要明確汽車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，正確應(yīng)用牛頓第二定律及功率公式求解