Question

5．某駕駛員手冊規(guī)定具有良好剎車性能的汽車在以80km/h的速率行駛時，可以在56m的距離內(nèi)被剎住；在以48km/h的速率行駛時，可以在24m的距離內(nèi)被剎住，假設(shè)對于這兩種速率，駕駛員所允許的反應(yīng)時間（在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，則允許駕駛員的反應(yīng)時間約為0.72s．

Answer 1

分析 假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為t，在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，然后做勻減速直線運(yùn)動到停止，兩過程剎車位移可分別列等式，即可解除駕駛員的反應(yīng)時間

解答 解：假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為t，在第一個過程中，反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動速度v₁，所以反應(yīng)時間內(nèi)的位移為：
x₁=v₁t，
然后做勻減速直線運(yùn)動到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-${v}_{1}^{2}$=-2ax₂，
全過程位移：X₁=x₁+x₂=56m…①
在第二個過程中，反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動速度v₂，
所以反應(yīng)時間內(nèi)的位移x₃=v₂t 
然后做勻減速直線運(yùn)動到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-${v}_{2}^{2}$=-2ax₄
全過程位移：X₂=x₃+x₄=24m…②
由①②解得：t=0.72s
故答案為：0.72 s

點(diǎn)評 分析清楚物體運(yùn)動的過程，先是勻速直線運(yùn)動，后是勻減速直線運(yùn)動，分過程應(yīng)用運(yùn)動規(guī)律求解即可，本題的難度不大．