Question

【題目】如圖甲所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間距離L=0.5m，所在平面與水平面成θ=37o角，M、P兩端接有阻值為R=0.8Ω的定值電阻。質(zhì)量為m=0.5kg、阻值為r=0.2Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其它部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上。從t=0時(shí)刻開始ab棒受到一個(gè)平行于導(dǎo)軌向上的外力F作用，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中棒始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，ab棒受到的安培力的大小隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示（t1=2s時(shí)，安培力F1=2N）。求：

（1）t=2s末金屬棒兩端電壓Uab；

（2）從t=0到t=2s過程中通過電阻R橫截面上的電量q；

（3）t=2s末電路熱功率P熱與拉力的瞬時(shí)功率P之比。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：寫出導(dǎo)體棒ab受安培力的表達(dá)式，結(jié)合圖象根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求出t=2s末金屬棒兩端電壓Uab；根據(jù)即可求出電荷量；分別根據(jù)和求出相應(yīng)的功率，即可得出功率之比。

（1）導(dǎo)體棒ab受安培力： ，

當(dāng)F=2N時(shí)，v=2m/s

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=2V

可得金屬棒兩端電壓為：Uab=V

（2）由安培力的大小隨時(shí)間變化的圖象可知，速度為：v=at

由閉合電路歐姆定律可得電流為：

則0到2s平均電流

可得電荷量為：

(3)在2s末的瞬時(shí)電流為：

熱功率為：

對(duì)導(dǎo)體棒ab：

解得：

拉力F功率為：

所以t=2s時(shí)電路熱功率P熱與拉力的瞬時(shí)功率P之比：4:11