Question

2．如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm．若小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值為0.7m/s（g=9.8m/s²），小球在b點的速度為0.88m/s．

Answer 1

分析 平拋運動豎直方向是自由落體運動，對于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時間單位T．對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度．由a、c間豎直方向的位移和時間求出b點豎直方向的分速度，運用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：設(shè)相鄰兩點間的時間間隔為T，豎直方向：2L-L=gT²，得到：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向勻速直線運動，因此有：
v₀=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)的：
v₀=2×$\sqrt{9.8×0.0125}$≈0.7m/s
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
v_by=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{gL}$=$\frac{3}{2}×\sqrt{9.8×0.0125}$≈0.53m/s
因此b點的速率為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{0．{7}^{2}+0.5{3}^{2}}$m/s=0.88m/s
故答案為：2$\sqrt{gL}$，0.7，0.88．

點評 解決平拋運動問題的關(guān)鍵是掌握其水平方向和豎直方向運動特點，尤其是抓住豎直方向自由落體運動的特點，由△y=aT²求時間，然后根據(jù)運動規(guī)律進一步求解．