Question

18．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某公路的最高限速v=72km/h．假設前方車輛突然減速為36km/h，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應時間）t=0.50s．剎車時汽車的加速度大小為2m/s²．該高速公路上汽車間的距離至少應為多少？

Answer 1

分析 汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，根據(jù)勻速運動的位移和勻減速運動的位移求出高速公路上汽車間的距離．

解答 解：72km/h=20m/s，36km/h=10m/s，
反應時間內(nèi)的位移為：
x₁=vt=20×0.5m=10m，
速度減為10m/s的過程的位移為：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2a}=\frac{400-100}{4}m=75m$，
則高速公路上汽車間的距離至少為：
x=x₁+x₂=10+75=85m．
答：高速公路上汽車間的至少距離為85m．

點評 解決本題的關鍵知道兩車速度相等前，距離逐漸減小，速度相等時，若不相撞，則以后距離又越來越大，所以勻減速運動的位移等于速度減為10m/s時的位移，不是減為0時的位移．