Question

18．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某公路的最高限速v=72km/h．假設前方車輛突然減速為36km/h，后車司機從發(fā)現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.50s．剎車時汽車的加速度大小為2m/s²．該高速公路上汽車間的距離至少應為多少？

Answer 1

分析 汽車在反應時間內做勻速直線運動，根據勻速運動的位移和勻減速運動的位移求出高速公路上汽車間的距離．

解答 解：72km/h=20m/s，36km/h=10m/s，
反應時間內的位移為：
x₁=vt=20×0.5m=10m，
速度減為10m/s的過程的位移為：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2a}=\frac{400-100}{4}m=75m$，
則高速公路上汽車間的距離至少為：
x=x₁+x₂=10+75=85m．
答：高速公路上汽車間的至少距離為85m．

點評 解決本題的關鍵知道兩車速度相等前，距離逐漸減小，速度相等時，若不相撞，則以后距離又越來越大，所以勻減速運動的位移等于速度減為10m/s時的位移，不是減為0時的位移．