Question

17．如圖所示，容器A和氣缸B都能導熱，A放置在77℃的恒溫槽中，B處于27℃的環(huán)境中，大氣壓強為P₀=1.0×10⁵Pa，開始時閥門K關(guān)閉，A內(nèi)為真空，其容積V_A=2.8L，B內(nèi)活塞橫截面積S=100cm²，質(zhì)量m=1kg，活塞上方充有理想氣體，其體積V_B=4.8L，活塞下方與大氣連通，A與B間連通細管體積不計，打開閥門K后活塞緩慢上移至某一位置（未觸及氣缸頂部），g=10m/s²，求：
（Ⅰ）穩(wěn)定后容器A內(nèi)氣體壓強；
（Ⅱ）穩(wěn)定后氣缸B內(nèi)氣體的體積．

Answer 1

分析 （1）對活塞受力分析由共點力的平衡條件可求得A內(nèi)的氣體壓強；
（2）對排出到A容器中的氣體由等壓變化規(guī)律可求得B氣缸內(nèi)的氣體壓強．

解答 解：（I）根據(jù)受力平衡可得容器中氣體的壓強為：
P_BS+mg=P₀S
P_A=P_B=$\frac{{P}_{0}S-mg}{S}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}×100×1{0}^{-4}-10}{100×1{0}^{-4}}$=9.9×10⁴Pa；
（II）B排出到A容器的氣體做等壓變化，設排出的氣體體積為V，則：
$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{V}{{T}_{B}}$
解得：V=2.4L
則留在B容器的氣體體積為V′_B=V_B-V=4.8-2.4=2.4L；
答：（Ⅰ）穩(wěn)定后容器A內(nèi)氣體壓強為9.9×10⁴Pa；
（Ⅱ）穩(wěn)定后氣缸B內(nèi)氣體的體積為2.4L．

點評 本題考查理想氣體的壓強和狀態(tài)方程的應用，要注意正確確定研究對象，分析所研究的氣體的狀態(tài)變化，確定物理規(guī)律求解．