Question

5．一小球放置在光滑水平面上，彈簧左側(cè)固定在豎直面上，右側(cè)與小球相連，如圖6甲所示．手拿小球沿水平面向右移動一段距離后松手，用計算機(jī)描繪出小球運(yùn)動的v-t圖象為正弦曲線（如圖乙所示）．從圖中可以判斷（　　）

• A． 在0～t₁時間內(nèi)，外力做正功
• B． 在0～t₁時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大
• C． 在t₂時刻，外力的功率最大
• D． 在t₁～t₃時間內(nèi)，外力做的總功為零

Answer 1

分析 外力做功正負(fù)根據(jù)動能定理判斷．外力功率由公式P=Fv分析．由動能定理求外力做的總功．

解答 解：A、在0～t₁時間內(nèi)，小球的速度增大，動能增大，根據(jù)動能定理可知外力做正功，故A正確．
B、t=0時刻v=0，外力做功的功率為0．t₁時刻，圖象的斜率等于0，則加速度0，根據(jù)牛頓第二定律知外力為0，由外力功率為0，所以在0～t₁時間內(nèi)，外力的功率先增大后減小，故B錯誤．
C、在t₂時刻，v=0，由P=Fv知，外力的功率為0，故C錯誤．
D、在t₁～t₃時間內(nèi)，動能的變化量為0，根據(jù)動能定理知，外力做的總功為零，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要掌握速度時間圖象的斜率等于加速度，明確功率的計算公式P=Fv，當(dāng)F或v中任意一個為0時P為0．