Question

4．空間存在勻強電場，有一電荷量為q（q＞0），質(zhì)量為m的粒子從O點以速率v₀射入電場，運動到A點時速率為2v₀．現(xiàn)有另一電荷量為-q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v₀仍從O點射入該電場，運動到B點時速率為3v₀．若忽略重力的影響，則（　　）

• A． 在O、A、B三點中，B點電勢最高
• B． 在O、A、B三點中，A點電勢最高
• C． OA間的電勢差比BO間的電勢差大
• D． OA間的電勢差比BO間的電勢差小

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功與電勢能之間的關系，電場力做正功，電勢能減小，可以判斷電勢的高低；
在由電勢差的定義式可以分析OA、BO的電勢差的大�。�

解答 解：正電荷由O到A，動能變大，電場力做正功，電勢能減小，電勢也減小，所以O點的電勢比A點的高；
負電荷從O到B速度增大，電場力也做正功，電勢能減小，電勢升高，B點電勢比O點高．所以B點最高，故A對，B錯誤；
由電場力做功的公式可得：${U}_{OA}=\frac{{W}_{OA}}{q}=\frac{\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}}{q}=\frac{3{mv}_{0}^{2}}{2q}$
${U}_{OB}=\frac{{W}_{OB}}{-q}=\frac{\frac{1}{2}m{（3{v}_{0}）}^{2}-\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}}{-q}=\frac{5{mv}_{0}^{2}}{-2q}$
所以有：U_BA=$\frac{4{mv}_{0}^{2}}{q}$
所以C錯誤，D選項正確．
故選：AD．

點評 在計算電場力做功和電勢的大小時，一定要注意物理量的正負號，它表示了電勢的高低，求電勢差時也是如此．