Question

16．如圖所示，一物體從傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出，當運動到距斜面最高位置時，物體位移方向與水平面方向的夾角為φ，φ與θ滿足的關系為（　�。�

• A． φ=θ
• B． φ=$\frac{θ}{2}$
• C． tanφ=$\frac{1}{2}$tanθ
• D． tanφ=sinθ

Answer 1

分析 當物體運動到距斜面最高點位置時，速度方向與斜面平行，根據(jù)平時四邊形定則分別求出速度與水平方向夾角的正切值和位移與水平方向夾角的正切值，從而進行判斷．

解答 解：當物體運動到距斜面最高點位置時，速度方向與斜面平行，此時速度與水平方向的夾角為θ，有：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
而tanφ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，可知tanφ=$\frac{1}{2}tanθ$．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，知道某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．