Question

19．一個物體在距地面1m處以初速度4m/s豎直向上拋出，忽略空氣阻力．求：
（1）物體落地時的速度．（g=10m/s²）
（2）物體到何處時，物體動能與勢能相等．

Answer 1

分析 （1）物體做豎直上拋運動，可以看作加速度為-g的勻減速直線運動，由位移速度公式求出落地時的速度；
（2）不計空氣阻力，物體的機械能守恒，即可列式，結(jié)合條件：重力勢能等于動能，可求出高度．

解答 解：（1）設(shè)物體的位移為H=-1m，則有
    v²$-{v}_{0}^{2}$=-2gH，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$=$\sqrt{{4}^{2}-2×10×（-1）}$=6m/s
（2）設(shè)在拋出點上方h高處，它的重力勢能等于動能，根據(jù)機械能守恒定律得
$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh₁=mgh+$\frac{1}{2}$mv²
又 mgh=$\frac{1}{2}$mv²
聯(lián)立得 $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgh₁=2mgh
解得 h=0.9m
答：
（1）物體落地時的速度為6m/s；
（2）物體到0.9m時，物體動能與勢能相等．

點評 豎直上拋運動是常見的運動，是高考的熱點，將豎直上拋運動看成一種勻減速直線運動，這樣處理比較簡單．