Question

10．衛(wèi)星的發(fā)射往往不是“一步到位”，而是經(jīng)過幾次變軌才定位在圓周軌道上的．神舟七號(hào)飛船發(fā)射升空后，先在近地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度347公里的橢圓軌道上運(yùn)行5圈，當(dāng)飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)入347公里的圓軌道．飛船變軌過程可簡(jiǎn)化為如圖所示，假設(shè)在橢圓軌道2的P點(diǎn)為橢圓軌道2進(jìn)入圓軌道3的相切點(diǎn)，則（　　）

• A． 在P點(diǎn)需要點(diǎn)火，使飛船減速
• B． 飛船在軌道2經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的向心加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的向心加速度
• C． 飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度
• D． 飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能小于在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的機(jī)械能

Answer 1

分析 在軌道3上萬有引力完全提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)萬有引力大于在P點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此分析即可．

解答 解：A、在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{r}$，在軌道3上滿足萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，由此可知在軌道2上需點(diǎn)火加速才可以進(jìn)入軌道3，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)向心加速度的表達(dá)式$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于在軌道3的速度，故向心加速度小于軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的向心加速度，故B錯(cuò)誤；
C、飛船的加速度由萬有引力產(chǎn)生，故在P點(diǎn)時(shí)，飛船的加速度大小相同，故C錯(cuò)誤；
D、由A分析知，在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能小于在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，由在軌道2上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能守恒，故飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的機(jī)械能小于在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的機(jī)械能，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 掌握飛船變軌原理是通過讓飛船做離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，掌握萬有引力與向心力的表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．