Question

2．半徑為1m的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，A為圓盤邊緣上一點，在O點的正上方將一個可視為質(zhì)點的小球以4m/s的初速度水平拋出時，半徑OA方向恰好與該初速度的方向相同，如圖所示．若小球與圓盤只碰一次，且落在A點，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小可能是
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• A． 2πrad/s
• B． 4πrad/s
• C． 6πrad/s
• D． 8πrad/s

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和初速度求出平拋運(yùn)動的時間，結(jié)合圓周運(yùn)動的周期性，抓住時間相等求出圓盤角速度的表達(dá)式．

解答 解：小球平拋運(yùn)動的時間為：
t=$\frac{R}{{v}_{0}}=\frac{1}{4}s=0.25s$，
小球平拋運(yùn)動的時間和圓盤轉(zhuǎn)動的時間相等，則有：t=nT=n$\frac{2π}{ω}$
解得：$ω=\frac{2nπ}{t}$，n=1，2，3…．
當(dāng)n=1時，ω=8πrad/s：
當(dāng)n=2時，ω=16πrad/s
故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，以及知道圓周運(yùn)動的周期性．