Question

15．如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸開口向右放置，在距氣缸底部L=24cm處有一與氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體．活塞截面積為500cm²，大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，當(dāng)大氣溫度為T₀=300K時，活塞與氣缸底部之間的距離 L₀=16cm，不計活塞的厚度．現(xiàn)對氣缸加熱，使活塞緩慢向右移，求：
①活塞剛到卡環(huán)處時封閉氣體做的功W及氣缸內(nèi)氣體的溫度T₁；
②封閉氣體溫度升高到T₂=600K時的壓強p₂．

Answer 1

分析 ①氣體發(fā)生等壓變化，由功的計算公式可以求出氣體做功，應(yīng)用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．
②氣體發(fā)生等容變化，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的壓強．

解答 解：①氣體發(fā)生等壓變化，氣體對外做功：
W=Fx=p₀Sx=p△V=1.0×10⁵Pa×0.0500m²×0.16m=800J；
氣體的狀態(tài)參量：T₀=300K，V₀=L₀S=16S，V₁=LS=24S，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$，代入數(shù)據(jù)解得：T₁=450K；
②氣體的狀態(tài)參量：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，T₁=450K，p₂=？，T₂=600K，
氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，即：$\frac{1×1{0}^{5}}{450}$=$\frac{{p}_{2}}{600}$，解得：p₂≈1.33×10⁵Pa；
答：①活塞剛到卡環(huán)處時封閉氣體做的功W為800J，氣缸內(nèi)氣體的溫度T₁為450K；
②封閉氣體溫度升高到T₂=600K時的壓強p₂為1.33×10⁵Pa．

點評 本題考查了求氣體做功、氣體的溫度與壓強問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體狀態(tài)參量是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用功的計算公式、蓋呂薩克定律、查理定律可以解題．