Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧右端固定在粗糙水平面右側的豎直墻壁上，質量為M=2kg的物塊靜止在水平面上的P點，質量為m=1kg的小球用長l=0.9m的輕繩懸掛在P點正上方的O點�，F(xiàn)將小球拉至懸線與豎直方向成60°角位置，靜止釋放。小球達到最低點時恰好與物塊發(fā)生彈性正碰。碰后物塊向右運動并壓縮彈簧，之后物塊被彈回，剛好能回到P點。設小球與物塊只碰撞一次，不計空氣阻力，物塊和小球均可視為質點，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)小球第一次擺到最低點時對細線的拉力大��；

(2)彈簧的最大彈性勢能.

Answer 1

【答案】(1) N (2) =2J

【解析】

(1)小球靜止釋放，由機械能守恒定律：

小球在最低點由牛頓第二定律得：

又由牛頓第三定律有小球對細線的拉力為：

解得： N

(2)小球與物塊發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒定律和能量守恒定律得：

物塊從P點運動到最右端，由能量守恒定律得：

小球反彈后回到P點的過程，又有：

聯(lián)立解得：