Question

17．為了測量兩張紙之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了一個實驗：如圖所示，在木塊A和板B上貼上待測的紙，B木板水平固定，砂桶通過細(xì)線與木塊A相連，調(diào)節(jié)砂桶中砂的多少，使木塊A勻速向左運動．測出砂桶和砂的總質(zhì)量m，以及貼紙木塊A的質(zhì)量M，則可知：
（1）兩紙間的動摩擦因數(shù)$\frac{m}{M}$．
（2）該同學(xué)為什么要把紙貼在木塊A和木板B上，而不直接測量兩張紙間的滑動摩擦力？增大壓力
（3）在實際操作中，發(fā)現(xiàn)要保證木塊A做勻速運動較困難，請你對這個實驗作一改進來克服這一困難．
①你設(shè)計的改進方案是使木塊A做勻加速運動，用打點計時器，測定A的加速度a，根據(jù)牛頓第二定律解得μ；
②根據(jù)你的方案，結(jié)果動摩擦因數(shù)μ的表達式是μ=$\frac{m}{M}$-$\frac{M+m}{Mg}$a．

Answer 1

分析 （1）滑動摩擦力大小f=μF_N，而沙桶和沙勻速運動，繩子拉力F=mg，A對木板的壓力F_N=Mg．
（2）增大物體間的壓力可以增大物體間的滑動摩擦力，方便實驗測量．
（3）可以借助打點計時器或光電門法，測定加速度，由牛頓第二定律和摩擦力公式求動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）木塊A勻速向左運動，則木塊A所受合力為0．繩子的拉力等于A所受的滑動摩擦力．
則得：f=μF_N=μMg，由于沙桶和沙勻速運動，故繩子拉力：F=mg．故有：mg=μMg，
解得：μ=$\frac{m}{M}$；
（2）把紙貼在木塊A和木板B上，可以增大壓力，從而增大摩擦力，方便實驗操作．
（3）要保證木塊A做勻速運動較困難，可讓A做勻加速直線運動，用電磁打點計時器，測定A的加速度a，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，解得：μ=$\frac{m}{M}$-$\frac{M+m}{Mg}$a；
所以要添加的器材有電磁打點計時器、低壓交流電源．
故答案為：（1）$\frac{m}{M}$；（2）增大壓力；（3）①使木塊A做勻加速運動，用打點計時器，測定A的加速度a，根據(jù)牛頓第二定律解得μ；②μ=$\frac{m}{M}$-$\frac{M+m}{Mg}$a．

點評 本題考查了滑動摩擦力的大小及其相關(guān)因素，測定物體運動的加速度的方法，方法不唯一，比較靈活多變，技巧性很強，值得學(xué)習(xí)．