Question

【題目】如圖A.，長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點(diǎn)電荷A，其電荷量Q= ；一質(zhì)量m=0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中，以桿左端為原點(diǎn)，沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系。點(diǎn)電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖B.中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖B.中曲線II所示，其中曲線II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線。求：（靜電力常量 ）

①小球B所帶電量q;
②非均勻外電場在x=0.3m處沿細(xì)桿方向的電場強(qiáng)度大小E；
③在合電場中，x=0.4m與x=0.6m之間的電勢差U。
④已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時，最遠(yuǎn)可以運(yùn)動到x=0.4m。若小球在x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04N的恒力作用后，由靜止開始運(yùn)動，為使小球能離開細(xì)桿，恒力作用的做小距離s是多少？

Answer 1

【答案】①由圖可知，當(dāng)x=0.3m時， N
因此 C
②設(shè)在x=0.3m處點(diǎn)電荷與小球間作用力為F2 ，
F合=F2+qE
因此
電場在x=0.3m處沿細(xì)稈方向的電場強(qiáng)度大小為3 ，方向水平向左。
③根據(jù)圖像可知在x=0.4m與x=0.6m之間合力做功大小
W合=0.004 0.2=8 10-4J
由qU=W合
可得
④由圖可知小球從x=0.16m到x=0.2m處
電場力做功 J
小球從 到 處
電場力做功 = =
由圖可知小球從 到 處
電場力做功 =－0.004×0.4=
由動能定理 + + + =0
解得 =
【解析】①根據(jù)庫侖定律可求小球B所帶電量；②（2）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義可求非均勻外電場在x=0.3m處沿細(xì)桿方向的電場強(qiáng)度大��；③在合電場中，根據(jù)電場力做功求x=0.4m與x=0.6m之間的電勢差；④分別求出各段電場力做的功，再由動能定理求恒力作用的最小距離．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用動能定理的理解和庫侖定律，掌握動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動的情況；功和動能都是標(biāo)量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式；在真空中兩個點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上；適用條件:真空中的點(diǎn)電荷即可以解答此題．