Question

7．如圖所示，在xOy平面有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一群質(zhì)子從P點(diǎn)出發(fā)，可以到達(dá)圓O上任一個(gè)位置，比較圓上這些位置，發(fā)現(xiàn)到達(dá)圓與x軸正半軸的交點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能增加量最大，增加了60eV，已知圓的半徑是25cm，∠PAO=37°，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是（　�。�

• A． 120V/m
• B． 187.5V/m
• C． 150V/m
• D． 238.5V/m

Answer 1

分析 據(jù)題，到達(dá)A點(diǎn)的質(zhì)子動(dòng)能增加量最大，電場(chǎng)力做功最大，說明等勢(shì)面在A點(diǎn)與圓相切，即等勢(shì)面與y軸平行，由U_PA=$\frac{{W}_{PA}}{q}$求解PA間的電勢(shì)差，再由公式U=Ed求解場(chǎng)強(qiáng)的大小．

解答 解：到達(dá)A點(diǎn)的質(zhì)子動(dòng)能增加量最大，電場(chǎng)力做功最大，說明等勢(shì)面在A點(diǎn)與圓相切（否則一定還可以在圓上找到與A點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)，質(zhì)子到這點(diǎn)與A點(diǎn)電場(chǎng)力做功一樣，動(dòng)能的增加量是一樣的，這與到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能增加量最大相矛盾），也就是等勢(shì)面與y軸平行，所以電場(chǎng)線與x軸平行．
PA間的電勢(shì)差 U_PA=$\frac{{W}_{PA}}{q}$=$\frac{60eV}{e}$=60V
由 U_PA=E$\overline{PA}$cos37°=E•（2Rcos37°）cos37°，
解得：E=187.5V/m
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，關(guān)鍵要運(yùn)用邏輯推理判斷出過A點(diǎn)的等勢(shì)面，運(yùn)用公式U=Ed時(shí)，要知道d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．