Question

2．如圖所示，一質(zhì)量為M的小孩恰好靜止在傾角θ的滑梯上．若他再背上一個(gè)質(zhì)量為m的書(shū)包，則（　�。�

• A． 仍處于靜止?fàn)顟B(tài)
• B． 沿斜面加速下滑
• C． 受到的摩擦力不變
• D． 受到的合外力增大

Answer 1

分析 質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，對(duì)其受力分析，可求出動(dòng)摩擦因數(shù)，背上一個(gè)質(zhì)量為m的書(shū)包后，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，可以得到壓力與最大靜摩擦力同時(shí)變大，物體依然平衡．

解答 解：由于質(zhì)量為M的小孩恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說(shuō)明斜面對(duì)小孩的摩擦力等于最大靜摩擦力，對(duì)小孩受力分析，如圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
f=Mgsinθ
N=Mgcosθ
f=μN(yùn)
解得：μ=tanθ
再背上一個(gè)質(zhì)量為m的書(shū)包，再次對(duì)小孩受力分析，如圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，與斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+Mg）cosθ
因而最大靜摩擦力為：f=μN(yùn)=μ（mg+Mg）cosθ=（mg+Mg）sinθ
故合力仍然為零，小孩仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B、D錯(cuò)誤，
摩擦力由Mgsinθ增大到（Mg+mg）sinθ，C錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題要善用等效的思想，可以設(shè)想小孩的重力就是mg+Mg，則受力的情況是一樣的，在分析力大小的變化．