Question

19．一個電熱器接在10V的直流電源上，消耗的功率是P；當把它接在一個正弦式交變電源上時，消耗的功率是$\frac{P}{4}$，則該交變電壓的峰值是（　�。�

• A． 5 V
• B． 12 V
• C． 5$\sqrt{2}$V
• D． 10 V

Answer 1

分析 正弦波形交流電的電壓有效值等于最大值的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，根據功率表達式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列式求解．

解答 解：個電熱器接在10V的直流電源上，消耗的功率是P，有：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$…①
當把它接到一正弦波形交流電源上時，設最大值為Um，則：
$\frac{P}{4}=\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$…②
聯立①②解得：
U_m=5$\sqrt{2}$V，故C正確
故選：C．

點評 本題關鍵是明確交流電的有效值是根據電流的熱效應規(guī)定的，然后根據電功率公式P=UI和歐姆定律公式I=$\frac{U}{R}$列式求解．